一、实验的目的与要求

1、掌握 MATLAB的函数 2、掌握 MATLAB的程序流 3、掌握 MATLAB脚本和函数文件的编写 4、熟悉基于矩阵的程序设计与优化

二、实验原理

1、MATLAB的M文件：脚本文件与函数文件； 2、MATLAB程序流：input、disp、if 语句、for语句、while语句、swich case结构和try catch结构； 3、函数文件，匿名函数，文件中的函数； 4、MATLAB程序设计与优化：向量化设计代替循环语句、预定义变量等;

三、实验仪器

PC机100台及MATLAB软件

四、实验内容与步骤

（1）编写求解方程的根的函数（a,b,c的取值由用户输入决定），要求能够判断方程组解的情况，从而控制函数的输出。注：① 有输入参数的提示（如输入参数个数是否准确？缺省时如何处理?） ②在屏幕打印解的情况 ③最后输出具体解的值。

function [x1,x2] = solveEquation(a,b,c)
if nargin ~= 3
    error('错误：输入参数数无效。请提供正好 3 个系数。')
end

if a == 0
    error('误差：方程不是二次方程。系数 a 不能为零。')
end

discriminant = b^2 - 4*a*c;

if discriminant > 0
    x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
    x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
    disp('方程有两个实根:')
    disp(['x1 = ', num2str(x1)])
    disp(['x2 = ', num2str(x2)])
elseif discriminant == 0
    x1 = -b / (2*a);
    disp('该等式有一个实根：')
    disp(['x1 = ', num2str(x1)])
else
    % discriminant < 0
    realPart = -b / (2*a);
    imagPart = sqrt(-discriminant) / (2*a);
    disp('该等式有两个实根：')
    disp(['x1 = ', num2str(realPart), ' + i', num2str(imagPart)])
    disp(['x2 = ', num2str(realPart), ' - i', num2str(imagPart)])
end
end

clc,clear;
solveEquation(1,3,0);

（2）输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A+、A、B、C、D、E。其中100分为A+，90分～99分为A，80分～89分为B，70分～79分为C，60分～69分为D，60分以下为E。要求：

① 用switch语句实现； ② 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。

function grade = calculateGrade(score)
% 根据百分制成绩计算成绩等级
if score < 0 || score > 100
    % 不合理的成绩
    error('输入的成绩不合法，请输入0~100之间的数字。');
else
    % 合理的成绩
    switch floor(score / 10)
        case 10
            grade = 'A+';
        case 9
            grade = 'A';
        case 8
            grade = 'B';
        case 7
            grade = 'C';
        case 6
            grade = 'D';
        otherwise
            grade = 'E';
    end
end
end

clc,clear;
score = input('请输入百分制成绩：');
grade = grades(score);
disp(['成绩等级：', grade]);

（3）求指定区间内第二个能被n整除的整数。例如求区间[200，500]中第二个能被32整除的整数。要求：

① 判断输入的合理性，输入参数必须是正整数，否则，重新输入，直到输入为整数才进行下一步。 ② 写成函数文件，可灵活更改区间范围和整数n的值。

function x = findSecondDivisibleNumberInRange(start, finish, n)
% 在指定区间内查找第二个能被 n 整除的整数
% 检查输入参数的合理性
if nargin ~= 3 || ~isnumeric(start) || ~isnumeric(finish) || ~isnumeric(n) || ...
        start <= 0 || finish <= 0 || n <= 0 || start > finish
    error('输入参数不合法，请输入三个正整数，且 start <= finish。');
end
% 查找第二个能被 n 整除的整数
count = 0;
for x = start : finish
    if mod(x, n) == 0
        count = count + 1;
        if count == 2
            return;
        end
    end
end
% 没有找到符合条件的整数
error('在指定区间内没有找到第二个能被 %d 整除的整数。', n);
end

start = input('请输入区间的起始值：');
finish = input('请输入区间的结束值：');
n = input('请输入整数 n 的值：');
x = findSecondDivisibleNumberInRange(start, finish, n);
fprintf('在区间 [%d, %d] 中，第二个能被 %d 整除的整数是 %d。\n', start, finish, n, x);

（4）根据，,当分别取100、1000和10000时，求的近似值，分别用循环语句和向量化的程序设计实现。注：向量化是指借助matlab中矩阵形式运算，速度较循环过程快。

循环

function approx = calculatePiApproximationLoop()
for n = [100, 1000, 10000]
    sum = 0;
    for i = 1 : n
        sum = sum + 1 / i^2;
    end
    approx = sqrt(6 * sum);
    fprintf('当 n = %d 时，近似值为 %f。\n', n, approx);
end
end

向量

function approx = calculatePiApproximationVectorized()
for n = [100, 1000, 10000]
    i = 1 : n;
    s = sum(1 ./ i.^2);
    approx = sqrt(6 * s);
    fprintf('当 n = %d 时，近似值为 %f。\n', n, approx);
end
end

approxLoop = calculatePiApproximationLoop();
approxVectorized = calculatePiApproximationVectorized();
fprintf('循环方式的近似值为 %f，向量化方式的近似值为 %f。\n', approxLoop, approxVectorized);

虚心请教~